Nane bianche e meccanica quantistica

MeccanicaOnline — 2008-09-04T16:04:58+02:00

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Sommario: Comè noto, una stella è una sfera di gas in equilibrio idrostatico.
A causa dellalta temperatura il gas è completamente ionizzato, ovvero gli elettroni sono tutti "strappati" dagli atomi e costituiscono un mare che si compenetra con un analogo mare di nuclei atomici.

In estrema sintesi, l’equilibrio stellare può essere descritto come segue.

Immaginiamo di suddividere idealmente una stella in una serie di gusci sferici concentrici dando luogo ad una struttura a buccia di cipolla. Fissando l’attenzione su un generico guscio, esso risente della forza di gravità sviluppata dalla massa stellare compresa all’interno del volume delimitato dal guscio stesso. Il guscio allora tende a contrarsi collassando verso il centro. D’altra parte, a causa delle reazioni nucleari che si sviluppano al centro (dove maggiori sono la temperatura e la densità), il gas sottostante è scaldato a temperature tali da esercitare sul guscio in considerazione una pressione atta a controbilanciare la sua tendenza al collasso. Pertanto, il guscio rimane stabile e, come lui, anche ogni altro guscio: la stella è dunque in equilibrio idrostatico.

Dopo diversi miliardi di anni, tuttavia, il combustibile nucleare al centro si esaurisce e la produzione di energia cessa. La temperatura diminuisce e la pressione non è più in grado di controbilanciare la gravità. La stella allora si contrae fino a stabilizzarsi su un raggio molto più piccolo (dell’ordine di 7000 km, cento volte più piccolo di una stella come il Sole): proprio a causa delle sue ridotte dimensioni la stella in questa configurazione viene detta nana bianca (Sirio, la stella più luminosa che appare in cielo, è effettivamente una nana bianca).

L’appellativo bianca deriva dal colore assunto dalla nana.

Un gas che si comprime tende a scaldarsi, com’è facile verificare utilizzando una pompa da bicicletta. Dunque, al contrarsi della stella, gli strati più esterni di gas - che inizialmente sono gialli o rossi - si scaldano a temperature di qualche decina di migliaia di gradi.

Così come il ferro arroventato passa dal colore rosso a quello bianco man mano che la sua temperatura aumenta, analogamente gli strati di gas superficiali assumono il colore bianco al momento in cui la stella si stabilizza. Sottolineiamo che la temperatura superficiale è assolutamente trascurabile rispetto a quella centrale.

Ma se le reazioni nucleari all'interno della nana bianca si sono esaurite, da dove si origina la pressione che la stabilizza?

Per dare una risposta a questa domanda dobbiamo accantonare momentaneamente la fisica stellare e rivolgerci alla meccanica quantistica.

In particolare, dobbiamo considerare il Principio di Indeterminazione di Heisenberg e il Principio di Esclusione di Pauli.

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