Si tratta di un argomento poco noto al grande pubblico ed è un peccato perché i loro lavori influiscono e influiranno sulla vita di moltissime persone in tutto il mondo, sulla progettazione e realizzazione di programmi sociali, sulla disponibilità di beni pubblici quali le infrastrutture per i trasporti.

Prima che diventassero disponibili grandi banche dati con informazioni sulle caratteristiche e le scelte dei singoli, delle famiglie o delle imprese, quasi tutte le analisi statistiche degli economisti erano basate su dati aggregati. Dai censimenti della popolazione e dai registri amministrativi e contabili tenuti dalle imprese e dai Governi si possono costruire variabili che correlano una caratteristica della popolazione a un'altra. In Italia, per esempio, un economista del lavoro può utilizzare simili fonti per studiare il rapporto tra tasso di disoccupazione in una data regione e titoli di studio degli adulti che ci abitano. I dati sulla disoccupazione e la percentuale di adulti che hanno terminato il liceo, per esempio, permettono di stimarne il rapporto a livello regionale.

Gli statistici e gli scienziati sociali sanno da tempo che i rapporti tra le variabili misurate a livello aggregato possono divergere moltissimo da quelle misurate a livello individuale. Questo fenomeno, che consiste nell'interpretare non correttamente le relazioni aggregate come se fossero valide a livello individuale, si chiama "errore ecologico" (ecological fallacy). Mettiamo di aver trovato in una regione un rapporto positivo tra percentuale degli individui che hanno terminato il liceo e tasso di disoccupazione. Sarebbe un errore ecologico inferire, sulla base di tale evidenza, che c'è una relazione positiva tra una persona che ha completato il liceo e la sua eventuale disoccupazione; infatti questa relazione non regge se facciamo l'analisi a livello individuale.

Questi problemi di inferenza indicano che i dati aggregati, indispensabili per studiare certi fenomeni macroeconomici, servono ben poco a capire il comportamento di singole imprese, persone o famiglie. Gli economisti si sono presto resi conto che l'accesso a dati individuali non bastava a garantire che dalle relazioni osservate a livello empirico si potesse inferire alcunché di significativo rispetto ai comportamenti. Bisognava innanzitutto superare il problema del campionamento non casuale. Un esempio, che ricaviamo dal lavoro iniziale di Heckman su questo problema, riguarda il rapporto tra salario e numero di ore lavorate dalle donne sposate a livello individuale. In molti Paesi, Italia inclusa, il tasso di partecipazione di queste donne al mercato del lavoro è relativamente basso. Il problema sta nel fatto che le informazioni sui salari e sulle ore lavorate sono disponibili soltanto per le donne sposate che effettivamente lavorano nel momento in cui i dati vengono raccolti ed è probabile che i loro salari siano sostanzialmente più alti di quelli che sono stati offerti alle donne che hanno scelto di non lavorare. Perciò una relazione stimata tra salari e ore lavorate che venisse calcolata sul gruppo delle donne sposate che lavorano sarà probabilmente meno significativa rispetto a una stima che fosse stata effettuata sull'intero campione delle donne sposate, cioè sulla base di informazioni che comprendono anche i salari offerti a quelle che hanno scelto di non lavorare.

Il contributo più importante di Heckman è stato riconoscere che il campionamento non casuale nei dati individuali non poteva essere trattato modellando le scelte degli individui in relazione al loro essere nel campione, il cosiddetto problema dell'autoselezione. Nello stesso esempio, l'intuizione di Heckman è riconoscere che se, per decidere se partecipare o meno al mercato, le donne sposate usavano regole qualitativamente simili a quelle che usavano per stabilire il numero di ore lavorate nel caso optassero per il lavoro, tali regole potevano essere utilizzate nelle procedure di stima per dedurre i modelli di comportamento di tutte le donne sposate. Più in generale, grazie alla soluzione proposta da Heckman, il problema del campionamento non casuale ha smesso di essere squisitamente statistico ed è diventato di notevole interesse per gli analisti dei comportamenti sociali e per i responsabili di politica economica. La conoscenza dei processi decisionali di tutti i membri della popolazione è essenziale per effettuare un'analisi significativa delle politiche pubbliche. Per esempio, nel valutare come le donne sposate reagiscono al mercato del lavoro se diminuiscono le tasse sul reddito, è importante almeno quanto capire come le donne che al momento non lavorano modificherebbero le proprie decisioni, o capire come quelle che ora lavorano cambierebbero il numero di ore lavorate.

McFadden ha dato contributi fondamentali all'analisi di decisioni simili a quella appena descritta, chiamate scelte discrete. Per esempio, una donna sceglie di lavorare oppure no; un consumatore quale tipo di cereali comprare; uno studente se laurearsi o un'impresa se costruire una nuova fabbrica. Prima dei lavori di McFadden c'erano pochi modelli economici o statistici che si potessero usare per analizzare quei problemi.

Siccome sono situazioni che si propongono di continuo quando si analizzano dati individuali, questi non avrebbero potuto essere usati dagli studiosi del comportamento senza l'opera teorica ed econometrica di McFadden.

Heckman e McFadden hanno dato un quadro concettuale e una metodologia ai dati capace di fornirci informazioni riguardo alle conseguenze dei provvedimenti presi dalle pubbliche amministrazioni sul comportamento e il benessere sociale. Grazie al lavoro di McFadden è stato possibile analizzare i costi e i benefici delle proposte di infrastrutture per i trasporti. Grazie a quello di Heckman, si è potuto valutare l'efficacia di un gran numero di programmi di formazione per disoccupati di lungo periodo.